Matemática discreta Ejemplos

$y = x^{2} + 5$ , $y = | 6 |$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$x^{2} + 5 = | 6 |$

Paso 2

Resuelve $x^{2} + 5 = | 6 |$ en $x$ .

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Paso 2.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $6$ es $6$ .

$x^{2} + 5 = 6$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 6 - 5$

Paso 2.2.2

Resta $5$ de $6$ .

$x^{2} = 1$

Paso 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Paso 2.4

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \pm 1$

Paso 2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 1$

Paso 2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 1$

Paso 2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 1, - 1$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = 1$ .

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Paso 3.1

Sustituye $1$ por $x$ .

$y = | 6 |$

Paso 3.2

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $6$ es $6$ .

$y = 6$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(1, 6)$

$(- 1, 6)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(1, 6), (- 1, 6)$

Forma de la ecuación:

$x = 1, y = 6$

$x = - 1, y = 6$

Paso 6